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边长为整数并且最大边长是5的三角形共有______个

  •    234游戏网友 提出于 2019-07-25 01:12:39
  • 边长为整数并且最大边长是5的三角形共有______个....

    9个
    根据三角形性质:
    三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。(三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边,两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)
    可知,其中一条边长为5
    则另两条边长可分别为1和5,2和5,2和4,3和5,3和4,3和3,4和5,4 和4,5和5,一共9种组合。
    三条边都为5,这样的三角形共有1个,
    当两边长分别为5,5时,0<第3边<5,可取1,2,3,4共4个数;
    当两边长为5,4时,1<第3边<5,可取2,3,4共,3个数;
    当两边长为5,3时,2<第3边<5,可取3,4,共2个数;
    当两边长为5,2时,3<第3边<5,可取4,共1个数,
    当两边长为5,1时,4<第3边<5,不能组成三角形;
    去掉重合的5,4,3;

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